Tema 23 de Primaria: las magnitudes y su medida

Material de consulta elaborado por el equipo de Opositor AI. Normativa comprobada en el BOE en octubre de 2026. No es un tema para memorizar: es la base para que construyas el tuyo con tu propia redacción.

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1. Título oficial y orden que lo aprueba

Tema 23. Las magnitudes y su medida. Unidades e Instrumentos de medida. Estimación y aproximación en las mediciones. Recursos didácticos e intervención educativa.

• Norma que aprueba el temario: Orden ECI/592/2007, de 12 de marzo, por la que se aprueba el temario que ha de regir en el procedimiento de ingreso, accesos y adquisición de nuevas especialidades, para la especialidad de Primaria en el Cuerpo de Maestros, regulada por el Real Decreto 276/2007, de 23 de febrero (BOE n.º 64, de 15 de marzo de 2007).
• Por qué sigue vigente: los temarios de Maestros aprobados en 2011 (Orden EDU/3136/2011) no llegaron a aplicarse, porque la Orden ECD/191/2012, de 6 de febrero, restableció los anteriores. Su artículo 1.b) declara aplicable a Primaria «el temario establecido por la Orden ECI/592/2007».
• ¿Hay temario nuevo? No, en octubre de 2026. El Ministerio presentó a finales de julio de 2026 un primer documento de trabajo para reformar el acceso a la función docente, que incluye renovar los temarios, y la negociación se retomaba en septiembre. No hay ninguna orden nueva de temarios de Maestros publicada en el BOE. Revisa el título antes de cada convocatoria.

Un título de 2007 leído con la normativa de 2026

Este enunciado ha envejecido mejor que otros: magnitudes, unidades, instrumentos, estimación y aproximación siguen existiendo con el mismo nombre. Lo que ha cambiado es el marco en el que se encuadran. El currículo de 2006 (Real Decreto 1513/2006, hoy derogado) agrupaba estos contenidos en un bloque llamado «La medida: estimación y cálculo de magnitudes» (anexo II, Matemáticas). El currículo vigente los reúne en el sentido de la medida, uno de los seis sentidos en que se organizan los saberes básicos de Matemáticas.

Dos novedades que un temario antiguo no recoge y conviene conocer: desde el 20 de mayo de 2019 todas las unidades básicas del SI se definen a partir de constantes de la naturaleza (el kilogramo ya no es la masa de un cilindro guardado en Sèvres, junto a París), y España incorporó ese cambio con el Real Decreto 493/2020, que modificó el Real Decreto 2032/2009 de unidades legales de medida.

2. Qué pide realmente el enunciado

El título tiene cinco partes. Un tribunal las va a buscar por separado:

Introducción y conclusión: en torno a un 10 % entre las dos. Los pesos son una recomendación nuestra, no un criterio oficial de ningún tribunal.

Matices del enunciado que conviene aprovechar:

• «Las magnitudes», en plural. No basta con la longitud: el currículo trabaja longitud, masa, capacidad, superficie, volumen, amplitud de ángulos y tiempo. Repártelas con equilibrio.
• «Unidades e instrumentos» son dos cosas. Muchos temas hablan solo de unidades y tablas de conversión. Los instrumentos (regla, cinta métrica, balanza, recipientes graduados, reloj, transportador, termómetro) tienen su propia didáctica: dónde está el cero, cómo se lee una escala, qué precisión dan.
• «Estimación» y «aproximación» no son sinónimos. Si los tratas como lo mismo, el tribunal lo nota. En el apartado 4.8 tienes la diferencia con su autoría.
• «En las mediciones». La estimación del título es la estimación de medidas, no la estimación en el cálculo, que pertenece al tema 22. Puedes mencionar la relación, pero sin desviarte.
• Frontera con el tema 24 (geometría): el perímetro, el área y el volumen están en los dos. Aquí interesan como magnitudes que se miden; las propiedades de las figuras van al tema 24.

3. Índice recomendado

1. Introducción
2. Las magnitudes y su medida
   • 2.1. Magnitud, cantidad y medida
   • 2.2. Tipos de magnitudes y formas de medir
   • 2.3. Cómo construye el niño la noción de magnitud
3. Unidades e instrumentos de medida
   • 3.1. De las unidades corporales al Sistema Internacional
   • 3.2. Las magnitudes del currículo: unidades e instrumentos
   • 3.3. Normas de escritura de unidades y cantidades
4. Estimación y aproximación en las mediciones
   • 4.1. Conceptos: estimación, aproximación, error y precisión
   • 4.2. Estrategias de estimación y cómo enseñarlas
5. Recursos didácticos
6. Intervención educativa
   • 6.1. Principios metodológicos
   • 6.2. Progresión por ciclos y situaciones de aprendizaje
   • 6.3. Dificultades y errores del alumnado
   • 6.4. Atención a las diferencias individuales y evaluación
7. Conclusión
8. Bibliografía y referencias normativas

Variante válida: organizar el tema por magnitudes (2. Fundamentos; 3. Longitud; 4. Masa; 5. Capacidad y volumen; 6. Superficie; 7. Tiempo y ángulos; 8. Intervención), con unidades, instrumentos y estimación dentro de cada una. Es más concreta y luce mucho en el aula, pero obliga a repetir ideas y deja menos visible la estructura del título. Si la eliges, añade un epígrafe breve que recoja «estimación y aproximación» como tal.

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4. Desarrollo de cada epígrafe

4.1. Introducción

Ideas clave

• Medir es una de las actividades matemáticas más presentes en la vida diaria (cocinar, comprar, viajar, construir, controlar el tiempo) y la que mejor conecta las matemáticas con otras áreas.
• La medida une los números con el espacio: para medir hay que contar unidades, y para entender la unidad hay que comparar objetos.
• Medir bien no es solo aplicar un instrumento: incluye elegir la magnitud, la unidad y el instrumento, estimar antes y valorar si el resultado es razonable.

Normativa que puedes citar (verificada en el BOE)

• LOE, art. 17.g) (redacción LOMLOE), reproducido en el Real Decreto 157/2022, art. 7.g): entre los objetivos de la etapa, «Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo, conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana». La palabra «estimaciones» está en el propio objetivo.
• Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas: «El sentido de la medida se caracteriza por la comprensión y comparación de atributos de los objetos del mundo natural. Entender y elegir las unidades adecuadas para estimar, medir y comparar; utilizar instrumentos adecuados para realizar mediciones, y comprender las relaciones entre magnitudes, utilizando la experimentación, son sus elementos centrales». Es la mejor cita del tema: contiene unidades, instrumentos y estimación, es decir, el título entero.
• Ley 32/2014, de 22 de diciembre, de Metrología, art. 6.2: «El sistema educativo deberá velar por la enseñanza del Sistema Legal de Unidades de Medida al nivel que corresponda». Casi nadie la cita y encaja perfectamente en la introducción.
• Decreto autonómico de currículo de Primaria de tu comunidad (ver apartado 8).

Aplicación al aula para abrir con fuerza

Un contraste breve: en 1.º, dos niños discuten si la mesa del maestro cabe por la puerta y la única forma que se les ocurre es intentarlo; en 6.º, esos mismos niños estiman a ojo que la puerta mide unos 80 cm, lo comprueban con la cinta métrica y calculan cuántas mesas caben en el pasillo. Todo el tema explica qué tiene que ocurrir entre medias.

4.2. Magnitud, cantidad y medida

Ideas clave

• Magnitud: atributo de los objetos que puede compararse y medirse (longitud, masa, capacidad, tiempo…). El color o la belleza no lo son, porque no admiten una comparación cuantitativa con una unidad.
• Cantidad de magnitud: el valor concreto que toma esa magnitud en un objeto (el largo de esta mesa).
• Medida: el número que expresa cuántas veces contiene esa cantidad a otra tomada como unidad. Se expresa siempre con un número y una unidad: «140 cm», no «140».
• Medir es, por tanto, comparar con una unidad. Por eso la medida depende de la unidad elegida: con una unidad mayor, el número es menor (relación inversa que a los niños les cuesta).
• Distinguir los tres términos no es un tecnicismo: muchos errores escolares nacen de confundir el objeto, la cantidad y el número.

Autores y cómo citarlos

Normativa: el Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, organiza el sentido de la medida en tres apartados que son, en la práctica, la estructura de este epígrafe y del siguiente: «Magnitud», «Medición» y «Estimación y relaciones».

Aplicación al aula (2.º de Primaria, Matemáticas)

«¿Qué se puede medir de una mochila?». En asamblea, los alumnos proponen atributos: el color, lo que pesa, lo larga que es, lo que cabe dentro, lo bonita que es. Se clasifican en dos columnas: «se puede comparar diciendo cuántas veces» y «no». La maestra introduce las palabras «largo», «pesado» y «capacidad» y deja el cartel en la pared como referencia para todo el trimestre.

4.3. Tipos de magnitudes y formas de medir

Ideas clave

• Magnitudes extensivas (o aditivas): la cantidad de un todo es la suma de las partes (longitud, masa, superficie, volumen, tiempo). Son las que se miden contando unidades.
• Magnitudes intensivas: al juntar dos objetos, la cantidad no se suma (temperatura, densidad). Dos vasos de agua a 20 °C no dan agua a 40 °C. Godino, Batanero y Roa (2002) usan un ejemplo parecido, con dos cantidades iguales de un líquido a 20 y 30 grados.
• Continuas y discretas: la longitud es continua; el número de personas es discreto.
• Fundamentales y derivadas: en el SI, la longitud, la masa y el tiempo son básicas; la superficie (m²) y el volumen (m³) son derivadas.
• Medida directa: se aplica la unidad o el instrumento al objeto (medir el largo de la mesa con la cinta). Medida indirecta: se obtiene por cálculo a partir de otras medidas (el área de un rectángulo a partir de sus lados; la distancia real a partir de un plano a escala).
• Volumen y capacidad son la misma magnitud vista desde dos situaciones: el espacio que ocupa un cuerpo y lo que cabe en un recipiente. El litro equivale a 1 dm³ (Real Decreto 2032/2009, anexo, capítulo IV, tabla 6).
• Masa y peso: en física son distintos: la masa es una propiedad del cuerpo que no cambia de un lugar a otro y se mide en kilogramos; el peso es la fuerza con que la gravedad atrae ese cuerpo, se mide en newtons (N) y sería menor en la Luna. El currículo vigente habla de masa y la vida cotidiana dice «pesar» y «peso». Basta con que en el tema uses «masa» y menciones que en el aula se acepta el lenguaje cotidiano mientras se introduce el término correcto.

Aplicación al aula (5.º de Primaria, Matemáticas y Ciencias de la Naturaleza)

«¿Se suman las temperaturas?». Por equipos, los alumnos miden con un termómetro la temperatura de un vaso de agua del grifo y de otro de agua templada, los mezclan en un recipiente mayor y vuelven a medir. Antes de mezclar, escriben su predicción. Comparan con lo que ocurre al juntar dos cuerdas de 50 cm (100 cm). Conclusión del grupo: hay magnitudes que se suman y otras que no.

4.4. Cómo construye el niño la noción de magnitud

Ideas clave

• Para medir con sentido, el niño necesita tres logros que no llegan a la vez:
  1. Conservación: la cantidad no cambia aunque cambie la forma o la posición (una cuerda sigue midiendo lo mismo enrollada o estirada; la plastilina sigue teniendo la misma masa aplastada o en bola).
  2. Transitividad: si A es igual que B y B es igual que C, A es igual que C. Es lo que permite usar un intermediario (una cuerda, una regla) para comparar objetos que no se pueden juntar.
  3. Iteración de la unidad: entender que medir es repetir una misma unidad sin huecos ni solapamientos y contar las veces.
• Las conservaciones no se adquieren a la vez para todas las magnitudes: la de la longitud y la de la sustancia llegan antes que la de la masa (peso), y la del volumen, entendido como espacio que ocupa un cuerpo, es la más tardía (hacia el final de la etapa). Es el mismo desfase que se estudia en el tema 1.
• Edades orientativas: Godino, Batanero y Roa (2002), siguiendo a Piaget, sitúan la conservación de la longitud y la de la superficie hacia los siete años, y la de la cantidad de líquido en los trasvases entre recipientes de distinta forma hacia los siete u ocho. Son edades con mucha variación individual y gran dependencia de la experiencia escolar.
• El dato que más rinde en un tema: en un estudio con 383 niños de primero a quinto grado en Estados Unidos, Kamii y Clark (1997) encontraron que la mayoría construye el razonamiento transitivo hacia segundo curso, pero la iteración de la unidad no se generaliza hasta cuarto. Es decir, durante años los niños pueden usar una regla sin entender del todo qué están haciendo.

Autores y cómo citarlos

Normativa

• Real Decreto 157/2022, art. 6.2: la intervención educativa tendrá en cuenta el «proceso madurativo individual» del alumnado.
• Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas: los saberes del área están organizados en sentidos que integran conocimientos, destrezas y actitudes «diseñados de acuerdo con el desarrollo evolutivo del alumnado».

Aplicación al aula (1.º de Primaria, Matemáticas)

«La cuerda mentirosa». Dos cuerdas iguales se colocan paralelas y los niños confirman que miden lo mismo. La maestra desplaza una o la dobla en zigzag y pregunta: «¿Ahora cuál es más larga?». Quien diga que la que sobresale, lo comprueba volviendo a estirarlas una junto a la otra (reversibilidad). Después se pasa a la transitividad: «¿Cabe la mesa por la puerta? No podemos mover la mesa: ¿cómo lo averiguamos?». Surge la idea de cortar una cuerda del ancho de la mesa y llevarla a la puerta.

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4.5. De las unidades corporales al Sistema Internacional

Ideas clave

• Unidades antropométricas (palmo, pie, paso, codo) y arbitrarias (lápices, clips, cuerdas, vasos): son el punto de partida natural, porque obligan a pensar qué es una unidad y a repetirla.
• Su limitación es el motor didáctico: si cada alumno mide la clase con sus pasos, salen números distintos. La necesidad de comunicar una medida a otra persona es la situación que justifica una unidad común (Godino, Batanero y Roa, 2002).
• Sistemas irregulares y regulares: los sistemas tradicionales (varas, arrobas, fanegas) tenían equivalencias irregulares; el Sistema Métrico Decimal pasa de una unidad a otra multiplicando o dividiendo por 10 (por 100 en superficie y por 1000 en volumen). Por eso el currículo pide, en el tercer ciclo, la «Relación entre el sistema métrico decimal y el sistema de numeración decimal».
• Breve historia que puedes contar (verificada en publicaciones del Centro Español de Metrología): España adoptó el sistema métrico decimal con la Ley de Pesas y Medidas de 19 de julio de 1849, firmó la Convención del Metro el 20 de mayo de 1875 y el uso obligatorio se fue retrasando hasta 1880. El 20 de mayo es hoy el Día Mundial de la Metrología.
• El SI hoy: tiene siete unidades básicas (metro, kilogramo, segundo, amperio, kelvin, mol y candela). Desde el 20 de mayo de 2019 se definen a partir de constantes de la naturaleza; el kilogramo, por ejemplo, a partir de la constante de Planck (Resolución 1 de la 26.ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 2018).

Normativa

• Ley 32/2014, de Metrología, art. 2.1: el Sistema Legal de Unidades de Medida es el SI y «es de uso obligatorio en España».
• Real Decreto 2032/2009, artículo único.1: «El Sistema Legal de Unidades de Medida obligatorio en España es el Sistema Internacional de Unidades (SI) adoptado por la Conferencia General de Pesas y Medidas y vigente en la Unión Europea». El anexo (modificado por el Real Decreto 493/2020) recoge las nuevas definiciones de las unidades básicas.
• Real Decreto 2032/2009, anexo, capítulo IV: unidades que no son del SI pero cuyo uso está aceptado, como el minuto, la hora, el día, el grado de ángulo, la hectárea, el litro y la tonelada. Útil para explicar por qué en clase usamos litros y horas aunque no sean unidades SI.
• Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas: en el primer ciclo, «Unidades convencionales (metro, kilo y litro) y no convencionales en situaciones de la vida cotidiana»; en el segundo, «Estrategias para realizar mediciones con instrumentos y unidades no convencionales (repetición de una unidad, uso de cuadrículas y materiales manipulativos) y convencionales». Las unidades no convencionales aparecen hasta el segundo ciclo.

Aplicación al aula (2.º de Primaria, Matemáticas)

«El mensaje secreto». Por parejas, un alumno mide una tira de cartulina con una unidad que solo él tiene (un clip, su palmo) y escribe un mensaje para que su compañero, en otra mesa, recorte una tira igual. Las tiras no coinciden y la clase discute por qué: los palmos son distintos. Se acuerda una unidad común (una regleta igual para todos) y se repite el juego. Es una adaptación sencilla de las situaciones de comunicación que recogen Godino, Batanero y Roa (2002) a partir de experiencias del IREM de Burdeos.

4.6. Las magnitudes del currículo: unidades e instrumentos

Ideas clave

Cada magnitud tiene su secuencia, sus unidades y sus instrumentos. Esta tabla resume lo que pide el Real Decreto 157/2022 (anexo II, Matemáticas, bloque B) y lo que aportan otras áreas:

Literalidad que te conviene tener a mano:

• Primer ciclo: «Procesos para medir mediante repetición de una unidad y mediante la utilización de instrumentos convencionales (reglas, cintas métricas, balanzas, calendarios…) y no convencionales en contextos familiares».
• Segundo ciclo: «Procesos de medición mediante instrumentos convencionales (regla, cinta métrica, balanzas, reloj analógico y digital)».
• Tercer ciclo: «Instrumentos (analógicos o digitales) y unidades adecuadas para medir longitudes, objetos, ángulos y tiempos: selección y uso».

Normativa de otras áreas (Real Decreto 157/2022, anexo II)

• Conocimiento del Medio Natural, Social y Cultural: en los tres ciclos, «Instrumentos y dispositivos apropiados para realizar observaciones y mediciones» (en el segundo y el tercero, «mediciones precisas»); en el segundo ciclo, «El calor. Cambios de estado, materiales conductores y aislantes, instrumentos de medición y aplicaciones en la vida cotidiana»; en el tercero, «Masa y volumen. Instrumentos para calcular la masa y la capacidad de un objeto».
• Conocimiento del Medio, primer ciclo, criterio 7.1: «Ordenar temporalmente hechos del entorno social y cultural cercano, empleando nociones básicas de medida y sucesión». La medida del tiempo histórico empieza aquí.
• Anexo I, descriptor STEM2 (al completar la Primaria): el alumnado utiliza el pensamiento científico «utilizando herramientas e instrumentos adecuados, planteándose preguntas y realizando experimentos sencillos de forma guiada».

Aplicación al aula (4.º de Primaria, Matemáticas y Conocimiento del Medio)

«La estación meteorológica del cole». Durante tres semanas, un equipo rotatorio lee cada mañana el termómetro del patio, mide con un pluviómetro casero (una botella cortada con una escala pegada) la lluvia caída y anota la hora exacta de la lectura con el reloj analógico de la clase. Los datos van a una tabla y, al final, a un gráfico. Se trabajan tres instrumentos, tres magnitudes y la lectura de escalas con valores que no están rotulados (el termómetro marca 17 entre el 15 y el 20).

4.7. Normas de escritura de unidades y cantidades

Ideas clave

Un tema de medida que escribe «5 Kg.» o «3 mts» pierde credibilidad. Las reglas están en el Real Decreto 2032/2009, anexo, capítulo III:

• Los símbolos de las unidades se escriben en minúscula salvo que procedan de un nombre propio (K de kelvin, A de amperio); los de los prefijos van en minúscula hasta el kilo (k) y en mayúscula a partir del mega (M). Por eso es «kg», nunca «Kg».
• «Los símbolos de las unidades son entidades matemáticas y no abreviaturas. Por tanto, no van seguidos de un punto, salvo al final de una frase, ni se usa el plural». Se escribe «3 m», no «3 mts.» ni «3 m.».
• Entre el número y el símbolo «siempre se deja un espacio» («25 °C», «5 kg»). Las excepciones son los símbolos de grado, minuto y segundo de ángulo («45°»).
• Para el litro valen «l» y «L»; el propio Real Decreto recomienda la mayúscula para no confundir la ele con el uno.
• Como separador decimal, «Preferiblemente se utilizará la coma».
• Los millares no se separan con punto: los números largos se agrupan de tres en tres con un espacio (25 000) y los de cuatro cifras se suelen escribir juntos (1000). Lo dice el mismo anexo del Real Decreto 2032/2009 y coincide con la Ortografía de la RAE (2010).

Aplicación al aula (3.º de Primaria, Matemáticas)

«Cazadores de errores». Los alumnos traen fotos de carteles del barrio y de envases con medidas («2 Kgs», «1,5 Lts.», «500grs»). En grupos, los corrigen siguiendo una pequeña guía con tres reglas (minúscula, sin punto ni plural, espacio entre número y símbolo) y elaboran un cartel para el pasillo. Une lengua escrita, matemáticas y consumo.

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4.8. Estimación, aproximación, error y precisión

Ideas clave

• Estimar es dar un juicio sobre el valor de una medida sin usar el instrumento, a partir de la experiencia y de referentes. Segovia, Castro, Castro y Rico (1989) definen la estimación como un «juicio sobre el valor del resultado de una operación numérica o de la medida de una cantidad, en función de circunstancias individuales del que lo emite». Distinguen la estimación en cálculo y la estimación en medida, que es la de este tema.
• Aproximar es otra cosa. Según la síntesis de Segovia y Castro (2009) sobre la obra anterior, aproximar es encontrar un resultado suficientemente preciso para un propósito determinado; se controla el error y se usan instrumentos o algoritmos. La estimación, en cambio, es mental, rápida, con números sencillos, y su resultado puede variar según quien la haga.
• Ejemplo para el tema: «la puerta mide unos 2 metros» es una estimación; «la puerta mide 2,03 m, que redondeamos a 2,0 m» es una medida aproximada.
• Toda medida de una magnitud continua es aproximada. El instrumento tiene una precisión limitada (la regla escolar aprecia milímetros) y quien mide comete errores. Por eso, en las mediciones se habla de encuadramiento («la mesa mide entre 6 y 7 folios»), de redondeo y de error.
• Error y precisión: el error es la diferencia entre el valor obtenido y el valor de referencia; la precisión de un instrumento es la menor variación que puede apreciar (Godino, Batanero y Roa, 2002). Ten en cuenta que en el vocabulario de la metrología esa menor variación se llama resolución, y precisión es la proximidad entre los valores obtenidos al repetir la medición (Vocabulario Internacional de Metrología, edición del Centro Español de Metrología, 2012); en Primaria basta con usar los términos con coherencia. En Primaria basta con la idea de que medir dos veces lo mismo puede dar resultados algo distintos, y que se elige la precisión según para qué se mide.

Normativa

• Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, bloque B, «Estimación y relaciones»: primer ciclo, «Estimación de medidas (distancias, tamaños, masas, capacidades…) por comparación directa con otras medidas»; segundo ciclo, «Estimación de medidas de longitud, masa y capacidad por comparación» y «Evaluación de resultados de mediciones y estimaciones o cálculos de medidas»; tercer ciclo, «Estimación de medidas de ángulos y superficies por comparación» y «Evaluación de resultados de mediciones y estimaciones o cálculos de medidas, razonando si son o no posibles».
• Orden EFP/678/2022 (currículo de Ceuta y Melilla), anexo II, orientaciones metodológicas de Matemáticas: «La estimación de medidas es una parte central en el desarrollo del sentido de la medida». Cítala como referencia ministerial, aclarando su ámbito; en el tercer ciclo concreta la estimación de ángulos y superficies «comparando con un referente conocido, con un múltiplo o fracción de un referente conocido».
• Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, criterio 2.3 del tercer ciclo: «Comprobar la corrección matemática de las soluciones de un problema y su coherencia en el contexto planteado». La valoración de si una medida es razonable se evalúa a través de este criterio.

4.9. Estrategias de estimación y cómo enseñarlas

Ideas clave

• Referentes personales: saber que el propio palmo mide unos 15 cm, que una botella grande de agua es 1,5 l, que un paquete de azúcar es 1 kg. Joram, Subrahmanyam y Gelman (1998) explican que quien estima bien se mueve con soltura entre el número y una representación mental de la cantidad, y critican la enseñanza que se limita a memorizar referentes sueltos: hay que conectarlos con la escala de medida.
• Comparación con un referente: «la pizarra es como tres veces mi brazo».
• Iteración mental del referente: imaginar cuántas veces cabe el metro en la pared.
• Descomposición: estimar por partes (el ancho de la ventana y luego el de la pared) y sumar.
• Encuadrar: «más de 1 kg y menos de 2 kg».
• Rutina didáctica: estimar antes de medir, medir, comparar y valorar el error. Godino, Batanero y Roa (2002) proponen un esquema de trabajo común a todas las magnitudes: comparar y ordenar, estimar antes de medir, elegir el instrumento, elegir la unidad, medir y comparar la medición con la estimación valorando el error.
• Estimar es parte de medir, no un ejercicio aparte: obliga a pensar en el atributo, el tamaño de la unidad y el valor de los referentes.
• Cuidado con la nota: si se penaliza el error de una estimación, el alumnado deja de estimar y pasa a adivinar o a medir a escondidas. Se evalúa la estrategia y la mejora, no el acierto.

Autores

Aplicación al aula (3.º de Primaria, Matemáticas)

«El juego del centímetro escondido». Cada semana se propone un objeto del aula (el lápiz, el ancho de la puerta, la altura de la papelera). Cada alumno escribe su estimación en una tarjeta, se mide con la regla o la cinta y cada uno calcula la diferencia entre su estimación y la medida. Se registra en una tabla personal para ver si la diferencia se reduce con las semanas. Al final de cada sesión, la pregunta clave: «¿Qué referente has usado?». La estrategia se comparte en voz alta y otros la prueban.

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4.10. Recursos didácticos

Ideas clave

• Principio general: medir se aprende midiendo. El Real Decreto 157/2022 pide abordar el área «de forma experiencial, concediendo especial relevancia a la manipulación, en especial en los primeros niveles, e impulsando progresivamente la utilización continua de recursos digitales» (anexo II, Matemáticas).
• Materiales no estructurados: cuerdas, cintas, palos, vasos, botellas, arena, agua, legumbres, cajas, folios. Baratos y muy versátiles.
• Materiales estructurados: regletas (unidad de longitud y comparación), policubos y cubos unidad (volumen), geoplano y papel cuadriculado (perímetro y área), balanza de platos y juego de pesas, recipientes graduados, decímetro cúbico desmontable (relación entre dm³ y litro), metro de carpintero y cinta métrica, rueda de medir para distancias largas, relojes de engranajes, reloj de arena y cronómetro, termómetro, transportador.
• Instrumentos de la vida real: báscula de cocina, jarra medidora, cinta de costurera. Conviene que el alumnado los use, no solo los dibuje.
• El entorno como recurso: el patio, el pasillo, la cocina del comedor, el mercado del barrio o los envases de casa. Alsina (2010) propone en su «pirámide de la educación matemática» que las situaciones cotidianas, la matematización del entorno, las vivencias con el propio cuerpo, los materiales manipulativos y el juego sean los recursos de uso más frecuente.
• Recursos digitales: programas de geometría dinámica (los cita el currículo para las propiedades de las figuras), hojas de cálculo para registrar y representar mediciones, cronómetros y relojes digitales, simuladores de balanza o de reloj y planos digitales con escala. La Orden EFP/678/2022 recuerda que las herramientas digitales permiten trabajar «distintas aproximaciones a la medida».
• Recursos literarios e históricos: la historia de las unidades tradicionales (vara, arroba, fanega) y del sistema métrico decimal; cuentos y problemas con medidas.
• Criterio de elección: el material tiene que ser suficiente para que todos manipulen, adecuado a la edad y al objetivo, y no tan complejo que distraiga de lo que se quiere aprender (Orden EFP/678/2022, anexo II, orientaciones de Matemáticas, «Matemáticas manipulativas y herramientas digitales»).
• Manuales con propuestas de aula en castellano: Godino, Batanero y Roa (2002), gratuito; Chamorro y Belmonte (1988) para la longitud; Del Olmo, Gil y Moreno (1989) para superficie y volumen; el manual editado por Castro (2001), con capítulos sobre magnitudes y medida; Canals (2016) para actividades graduadas de longitud, masa, tiempo, superficie y capacidad.

Aplicación al aula (6.º de Primaria, Matemáticas)

«¿Cuánto cabe en un decímetro cúbico?». Los equipos construyen con cartulina un cubo de 10 cm de arista (1 dm³), lo forran por dentro con una bolsa y lo llenan de agua con una jarra medidora: cabe un litro. Después pesan el agua en una báscula de cocina (aproximadamente 1 kg). Con policubos de 1 cm³ calculan cuántos harían falta para llenarlo. Tres unidades del Sistema Métrico Decimal relacionadas con las manos.

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4.11. Principios metodológicos

Ideas clave

1. De la percepción al sistema. La secuencia clásica, que Godino, Batanero y Roa (2002) resumen a partir de Inskeep (1976), va de la percepción del atributo a la comparación directa e indirecta, a la búsqueda de un referente (unidad no convencional) y, por último, al sistema de unidades convencionales.
2. Pero sin rigidez. Clements (1999) revisa estudios según los cuales algunos aspectos de esa secuencia tradicional (comparar, medir con unidades no convencionales, después con unidades convencionales manipulables y, por último, con la regla) pueden no ajustarse a la progresión real de los niños. Lo esencial es que el alumno entienda la iteración de la unidad; la secuencia es una guía, no un recorrido obligatorio. Es un matiz de nivel que pocos opositores conocen.
3. Medir antes que calcular. La Orden EFP/678/2022 pide introducir las unidades estándar «empleando técnicas e instrumentos adecuados como paso previo a la utilización de fórmulas» y huir de «la reducción de la medida al uso de las fórmulas o reglas no razonadas».
4. Estimar siempre antes de medir y valorar después el error.
5. Problemas reales, no conversiones vacías: la medida tiene sentido cuando sirve para comunicar, comparar, construir o decidir.
6. Conexión con otras áreas: Conocimiento del Medio (temperatura, masa y volumen, tiempo histórico, mapas y escalas), Educación Física (tiempos y distancias de carreras y saltos), Educación Artística (proporciones, duración musical), educación financiera (precio por kilo o por litro).
7. Dimensión socioafectiva: el error de medida es inevitable y útil. El currículo propone «normalizar el error como parte del aprendizaje» (Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas).

Normativa

• Real Decreto 157/2022, art. 6.9: tiempo del horario para proyectos significativos y para «la resolución colaborativa de problemas».
• Real Decreto 157/2022, anexo III: las situaciones de aprendizaje deben estar compuestas por «tareas de creciente complejidad, en función de su nivel psicoevolutivo».

4.12. Progresión por ciclos y situaciones de aprendizaje

Ideas clave: el currículo marca una progresión clara (apartado 5). Lo más útil para el tema es una situación de aprendizaje por ciclo, con curso, área, tarea y producto.

Primer ciclo (2.º, Matemáticas): «La frutería de la clase»

• Reto: organizar una frutería para la semana de la alimentación saludable.
• Tareas: ordenar frutas de la más ligera a la más pesada sosteniéndolas con las manos y comprobar con una balanza de platos (comparación directa e indirecta); hacer bolsas de «un kilo» equilibrando con un paquete de 1 kg; estimar cuántas mandarinas caben en una bolsa de un kilo y comprobarlo; fijar el horario de apertura con el calendario y el reloj.
• Saberes: atributos mensurables, unidades convencionales (kilo) y no convencionales, comparación directa y ordenación, estimación por comparación.
• Producto: la frutería funcionando, con carteles de precio por kilo hechos por los alumnos.

Segundo ciclo (4.º, Matemáticas y Educación Física): «Nuestras olimpiadas»

• Reto: organizar unas pruebas atléticas para el día del deporte del centro.
• Tareas: medir con cinta métrica la longitud de la pista y de los saltos en metros y centímetros; cronometrar carreras con relojes digitales y comparar con la duración en minutos y segundos; estimar antes de cada salto y registrar la diferencia; convertir medidas a la unidad más pequeña para poder ordenarlas (el saber del segundo ciclo habla de equivalencias «que impliquen convertir en unidades más pequeñas»).
• Producto: tabla de resultados y un breve informe oral para las familias.
• DUA: los datos se registran en tabla de papel o en una hoja de cálculo; la exposición puede ser oral, con cartel o con un vídeo corto.

Tercer ciclo (5.º, Matemáticas y Conocimiento del Medio): «Rediseñamos el patio»

• Reto: proponer al consejo escolar una nueva distribución del patio con una zona de sombra y un huerto.
• Tareas: medir el patio con rueda de medir y cinta, dibujar el plano a escala en papel cuadriculado, calcular perímetros y áreas de cada zona, estimar la superficie de la zona de sombra comparándola con un metro cuadrado hecho con papel de periódico, medir con transportador los ángulos del recorrido y calcular cuántos litros de agua necesita el huerto a partir de la medida de una regadera.
• Saberes: unidades del Sistema Métrico Decimal (longitud, superficie, capacidad), grado, instrumentos analógicos y digitales, escalas, estimación de superficies y ángulos, evaluación de la razonabilidad de los resultados.
• Producto: maqueta y plano con un informe de medidas, presentado al equipo directivo.

4.13. Dificultades y errores del alumnado

Conocer los errores típicos es lo que más demuestra experiencia de aula. Todos están descritos en la literatura (sobre todo en Godino, Batanero y Roa, 2002, que los recogen de Dickson, Brown y Gibson, 1984, y en Kamii y Clark, 1997):

4.14. Atención a las diferencias individuales y evaluación

Ideas clave

• DUA: varias formas de representación (material concreto, dibujo, número), de acción y expresión (medir, contar, explicar oralmente, fotografiar) y de implicación (retos reales). Base legal: Real Decreto 157/2022, art. 5.4, que pide que las medidas organizativas, metodológicas y curriculares «se regirán por los principios del Diseño Universal para el Aprendizaje».
• Adaptaciones concretas: reglas con números grandes y alto contraste, cintas con relieve o con marcas táctiles, balanzas con indicador sonoro o de voz para alumnado con discapacidad visual, recipientes con marcas de color, apoyo visual para el vocabulario de comparación (más largo, más corto, más pesado).
• Alumnado con altas capacidades: estimar magnitudes no accesibles (la altura del edificio por su sombra o por los pisos), investigar unidades históricas o de otros países y convertirlas.
• Evaluación: el currículo no tiene criterios exclusivos del bloque de medida; la medida se evalúa a través de los criterios de las competencias específicas (comprender problemas, resolverlos, conectar con la vida cotidiana, comunicar). Por ejemplo, en el segundo ciclo, el criterio 2.3: «Demostrar la corrección matemática de las soluciones de un problema y su coherencia en el contexto planteado».
• Instrumentos: observación sistemática con lista de cotejo durante las mediciones (¿coloca el cero?, ¿elige la unidad?, ¿estima antes?), registro personal de estimaciones, rúbrica del producto de la situación de aprendizaje y autoevaluación. El Real Decreto 157/2022, art. 14.6, pide «instrumentos de evaluación variados, diversos, accesibles y adaptados a las distintas situaciones de aprendizaje».

4.15. Conclusión

Ideas clave para cerrar

• La medida es el puente entre los números, el espacio y la vida cotidiana, y el currículo vigente la trata como un sentido que se desarrolla durante toda la etapa, no como una lista de conversiones.
• Medir con comprensión exige conservación, transitividad e iteración de la unidad; enseñar a medir exige tiempo de manipulación, estimación sistemática y problemas reales.
• Vuelve a la cita del Real Decreto 157/2022 de la introducción (unidades, instrumentos, estimación) y a la Ley 32/2014, art. 6.2: enseñar el sistema legal de unidades es un mandato.
• Cierra con una frase propia sobre la estimación como competencia ciudadana: saber si una medida es razonable sirve para comprar, cocinar, viajar o leer una noticia.

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5. Tabla resumen: el sentido de la medida por ciclos

Elaborada a partir del Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, bloque B «Sentido de la medida» (y bloque C para perímetros y áreas). Las comunidades pueden ampliar o distribuir estos saberes por cursos.

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6. Errores frecuentes en este tema

1. Reducir el tema a tablas de conversión. La «escalera» del Sistema Métrico Decimal ocupa media página en muchos temas y la estimación, dos líneas. El título nombra la estimación y la aproximación de forma expresa.
2. Usar «estimación» y «aproximación» como sinónimos. Distínguelas y atribuye la distinción (Segovia, Castro, Castro y Rico, 1989).
3. Olvidar los instrumentos o tratarlos como una lista. Explica qué dificultades tiene cada uno (el cero de la regla, las escalas no rotuladas, el reloj analógico).
4. Dar como vigente la definición antigua del kilogramo (el prototipo de París) o hablar de «unidades suplementarias» del SI. Desde 2019 las unidades básicas se definen por constantes, y las unidades suplementarias (radián y estereorradián) ya no existen como categoría: el preámbulo del Real Decreto 2032/2009 recoge su desaparición. Cuidado con manuales antiguos, incluso buenos, que todavía las incluyen en sus tablas.
5. Escribir mal los símbolos («Kg», «mts.», «grs», «5kg» sin espacio). Las reglas están en el Real Decreto 2032/2009.
6. Incluir el dinero como una magnitud del bloque de medida. En el Real Decreto 1513/2006 estaba ahí; hoy está en el sentido numérico («Educación financiera»).
7. Citar el Real Decreto 1513/2006 o el 126/2014 como vigentes o hablar del «bloque 2» de medida y de «estándares de aprendizaje evaluables». El currículo vigente es el Real Decreto 157/2022 y su organización es por sentidos.
8. Atribuir a Piaget edades cerradas. Usa «hacia», «en torno a» y recuerda que la experiencia escolar adelanta o retrasa las conservaciones.
9. Aplicaciones genéricas. «Realizaremos mediciones en el aula» no dice nada. Di curso, magnitud, instrumento, tarea y producto.
10. Olvidar el tiempo y los ángulos. Son magnitudes del currículo y muchos temas las omiten.
11. Fórmulas antes que comprensión. Presentar el área del rectángulo como «base por altura» sin haber recubierto superficies con unidades contradice las orientaciones curriculares.

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7. Cómo diferenciarse

Ideas con base suficiente para aportar valor añadido sin perder rigor:

• La Ley de Metrología en el tema. Citar la Ley 32/2014, art. 6.2 («El sistema educativo deberá velar por la enseñanza del Sistema Legal de Unidades de Medida al nivel que corresponda») y el Real Decreto 2032/2009 demuestra que conoces el marco de la medida fuera del currículo educativo.
• El SI de 2019. Una frase basta: desde el 20 de mayo de 2019 todas las unidades básicas se definen fijando el valor de constantes de la naturaleza, y el kilogramo ya no depende de un objeto físico. Es un buen ejemplo de que medir es un acuerdo humano que se revisa.
• Kamii y Clark (1997) y Clements (1999). Con dos referencias muestras que conoces la investigación sobre la medida de longitudes: la iteración de la unidad llega tarde y la secuencia «no convencional, luego convencional» no debe aplicarse de forma mecánica.
• La estimación como rutina evaluada por la estrategia. Un registro personal de estimaciones a lo largo del curso, en el que se valora la mejora y el referente usado, es una propuesta concreta, sencilla y con base en la literatura (Joram, Subrahmanyam y Gelman, 1998; Segovia y Castro, 2009).
• Situaciones de comunicación. El juego de emisores y receptores que deben reproducir una longitud con un mensaje escrito (recogido por Godino, Batanero y Roa, 2002) es una forma elegante de hacer surgir la necesidad de una unidad común.
• Historia local de la medida. Pedir a las familias unidades tradicionales que aún se usen en su entorno (la fanega, la arroba, el celemín, que varían por zonas) y compararlas con el sistema métrico, enlazando con la Ley de Pesas y Medidas de 1849.
• Medida y consumo responsable. El tercer ciclo trabaja «valor/precio, calidad/precio y mejor precio». Comparar el precio por kilo o por litro de dos envases es medida, proporcionalidad y educación financiera a la vez.

Lo que no recomendamos: presentar la medida como un tema «fácil» que se resuelve con fichas de conversión, o citar porcentajes de acierto de investigaciones antiguas sin dar la fuente exacta.

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8. La parte autonómica

En el decreto (u orden) de currículo de Educación Primaria de tu comunidad, busca el anexo de Matemáticas y, en él, el sentido de la medida: comprueba si mantiene los tres apartados del Real Decreto 157/2022 («Magnitud», «Medición», «Estimación y relaciones»), si amplía unidades o instrumentos y si distribuye los saberes por cursos en lugar de por ciclos. Lee también las orientaciones metodológicas del área, si las tiene, por si dicen algo sobre materiales manipulativos o estimación, y el área de Conocimiento del Medio (instrumentos de medición, tiempo histórico, escalas). Si tu comunidad recoge medidas tradicionales propias en su currículo o en materiales oficiales, es un buen ejemplo para el epígrafe de unidades. Si te presentas en Ceuta o Melilla, la Orden EFP/678/2022 tiene orientaciones específicas sobre el sentido de la medida que puedes citar en la intervención educativa.

La norma de currículo de cada comunidad está en la tabla común de normativa autonómica.

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9. Bibliografía (APA 7)

Normativa

• Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. Boletín Oficial del Estado, 106, de 4 de mayo de 2006. Texto consolidado. https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2006-7899
• Ley Orgánica 3/2020, de 29 de diciembre, por la que se modifica la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. Boletín Oficial del Estado, 340, de 30 de diciembre de 2020. https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2020-17264
• Ley 32/2014, de 22 de diciembre, de Metrología. Boletín Oficial del Estado, 309, de 23 de diciembre de 2014. https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2014-13359
• Real Decreto 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida. Boletín Oficial del Estado, 18, de 21 de enero de 2010. Texto consolidado. https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2010-927
• Real Decreto 493/2020, de 28 de abril, por el que se modifica el Real Decreto 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida. Boletín Oficial del Estado, 119, de 29 de abril de 2020. https://www.boe.es/buscar/doc.php?id=BOE-A-2020-4707
• Real Decreto 157/2022, de 1 de marzo, por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Primaria. Boletín Oficial del Estado, 52, de 2 de marzo de 2022. https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2022-3296
• Orden EFP/678/2022, de 15 de julio, por la que se establece el currículo y se regula la ordenación de la Educación Primaria en el ámbito de gestión del Ministerio de Educación y Formación Profesional. Boletín Oficial del Estado, 174, de 21 de julio de 2022. https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2022-12066
• Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas de la Educación primaria (derogado; solo para explicar el origen del título). Boletín Oficial del Estado, 293, de 8 de diciembre de 2006. https://www.boe.es/buscar/doc.php?id=BOE-A-2006-21409
• Orden ECI/592/2007, de 12 de marzo, por la que se aprueba el temario que ha de regir en el procedimiento de ingreso, accesos y adquisición de nuevas especialidades, para la especialidad de Primaria en el Cuerpo de Maestros. Boletín Oficial del Estado, 64, de 15 de marzo de 2007. https://www.boe.es/buscar/doc.php?id=BOE-A-2007-5478
• Orden ECD/191/2012, de 6 de febrero, por la que se regulan los temarios que han de regir en los procedimientos de ingreso, accesos y adquisición de nuevas especialidades en los cuerpos docentes establecidos en la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. Boletín Oficial del Estado, 32, de 7 de febrero de 2012. https://www.boe.es/buscar/doc.php?id=BOE-A-2012-1825
• Decreto de currículo de Educación Primaria de tu comunidad autónoma (ver apartado 8).

Obras de didáctica de la medida

• Alsina, Á. (2010). La «pirámide de la educación matemática»: una herramienta para ayudar a desarrollar la competencia matemática. Aula de Innovación Educativa, 189, 12-16.
• Canals, M. A. (2016). Medidas y geometría (Los dossiers de Maria Antònia Canals). Octaedro; Associació de Mestres Rosa Sensat.
• Castro, E. (Ed.). (2001). Didáctica de la matemática en la Educación Primaria. Síntesis.
• Chamorro, M. C. (Coord.). (2003). Didáctica de las matemáticas para Primaria. Pearson Educación. En especial, Chamorro, M. C., «El tratamiento escolar de las magnitudes y su medida» (pp. 221-244) y «Las magnitudes multilineales: la superficie y el volumen» (pp. 245-272).
• Chamorro, M. C. y Belmonte, J. M. (1988). El problema de la medida: didáctica de las magnitudes lineales. Síntesis.
• Clements, D. H. (1999). Teaching length measurement: Research challenges. School Science and Mathematics, 99(1), 5-11. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.1999.tb17440.x
• Clements, D. H. y Sarama, J. (2009). Learning and teaching early math: The learning trajectories approach. Routledge.
• Del Olmo, M. A., Gil, F. y Moreno, M. F. (1989). Superficie y volumen: ¿algo más que el trabajo con fórmulas? Síntesis.
• Dickson, L., Brown, M. y Gibson, O. (1984). Children learning mathematics: A teacher’s guide to recent research. Holt, Rinehart and Winston. Trad. cast.: El aprendizaje de las matemáticas. Labor; Ministerio de Educación y Ciencia, 1991.
• Godino, J. D., Batanero, C. y Roa, R. (2002). Medida de magnitudes y su didáctica para maestros. Proyecto Edumat-Maestros, Universidad de Granada. https://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/5_Medida.pdf
• Inskeep, J. E. (1976). Teaching measurement to elementary school children. En D. Nelson y R. E. Reys (Eds.), Measurement in school mathematics: 1976 yearbook (pp. 60-86). National Council of Teachers of Mathematics. (Citado a través de Godino, Batanero y Roa, 2002).
• Joram, E., Subrahmanyam, K. y Gelman, R. (1998). Measurement estimation: Learning to map the route from number to quantity and back. Review of Educational Research, 68(4), 413-449. https://doi.org/10.3102/00346543068004413
• Kamii, C. y Clark, F. B. (1997). Measurement of length: The need for a better approach to teaching. School Science and Mathematics, 97(3), 116-121. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.1997.tb17354.x
• Piaget, J. e Inhelder, B. (1941). Le développement des quantités chez l’enfant: Conservation et atomisme. Delachaux et Niestlé. Trad. cast.: El desarrollo de las cantidades en el niño. Nova Terra, 1971.
• Piaget, J., Inhelder, B. y Szeminska, A. (1948). La géométrie spontanée de l’enfant. Presses Universitaires de France. (Trad. inglesa: The child’s conception of geometry. Routledge and Kegan Paul, 1960).
• Segovia, I. y Castro, E. (2009). La estimación en el cálculo y en la medida: fundamentación curricular e investigaciones desarrolladas en el Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada. Electronic Journal of Research in Educational Psychology, 7(17), 499-536. https://doi.org/10.25115/ejrep.v7i17.1359
• Segovia, I., Castro, E., Castro, E. y Rico, L. (1989). Estimación en cálculo y medida. Síntesis.

Webgrafía

• Agencia Estatal Boletín Oficial del Estado. Legislación consolidada. https://www.boe.es
• Bureau International des Poids et Mesures. (2018). Resolution 1 of the 26th CGPM: On the revision of the International System of Units (SI). https://www.bipm.org/en/-/resolution-cgpm-26-1
• Centro Español de Metrología. https://www.cem.es
• Robles Carbonell, J. A. (2024). 175 aniversario de la adopción del Sistema Métrico Decimal por España. e-medida, 25. https://www.e-medida.es/numero-25/175-aniversario-de-la-adopcion-del-sistema-metrico-decimal-por-espana/
• Godino, J. D. (Dir.). Proyecto Edumat-Maestros. Universidad de Granada. https://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/

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10. Fuentes verificadas

Comprobaciones realizadas en octubre de 2026. «Verificado» significa que el dato se ha contrastado en la fuente indicada.

Temario y su vigencia

Normativa estatal (textos locales)

Historia de la medida y SI

Obras y artículos